贾俊平《统计学》(第7版)考研真题整理

【解析】极差是最大值与最小值之间的差距，直接由一组数据中的极度值计较获得，受极度值影响极大。比拟之下，四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值，与极度值没有瓜葛。而尺度差与方差是由全数数据计较获得，必定水平上减弱了极度值的影响。是以极差最轻易受极度值影响。

二、一组数据的峰度系数为3.5，则该数据的统计散布应具备的特性是（）。[中心财经大学2018研]

A．扁平散布

B．尖峰散布

C．左偏散布

D．右偏散布

【谜底】B

【解析】峰度系数用来怀抱数据在中间的汇集水平。在正态散布环境下，峰度系数值是3。大于3的峰度系数阐明察看量更集中，有比正态散布更短的尾部；小于3的峰度系数阐明观丈量不那末集中，有比正态散布更长的尾部，雷同于矩形的平均散布。

三、某企业男性职工占80%，月均匀工资为450元，女性职工占20%，月均匀工资为400元，该企业全数职工的均匀工资为（）。[中心财经大学2015研]

A．425元

B．430元

C．435元

D．440元

【谜底】D

【解析】企业全数职工的均匀工资＝男性职工比例×男性月均匀工资＋女性职工比例×女性月均匀工资＝80%×450＋20%×400＝440（元）。

四、15位同窗的某门课程测验成就中，70分呈现3次，80分呈现4次，85分呈现6次，90分呈现2次，则他们成就的众数为（）。[华中农业大学2015研]

A．80

B．85

C．81.3

D．90

【谜底】B

【解析】众数是一组数据中呈现次数至多的变量值。题中，85分呈现次数至多，故成就的众数为85分。

五、一组样本的变异系数（CV）即是10，样本均值为5，则样本方差为（）。[厦门大学2014研]

A．2

B．4

C．0.5

D．2500

【谜底】D

【解析】变异系数是一组数据的尺度差与其响应的均匀数之比，因此样本尺度差＝样本均值×变异系数＝5×10＝50，样本方差＝50×50＝2500。

六、现抽取了10个同窗，每一个同窗的月糊口费数据排序后为：660，750，780，850，960，1080，1250，1500，1630，2000。则中位数的位置为（）。[重庆大学2013研]

A．5.5

B．5

C．4

D．6

【谜底】A

【解析】中位数是将样本排序后处于中心位置的数据，统共有10个样本，因其中位数的位次＝（1＋10）/2＝5.5。

七、哪一种频数散布状况下均匀数、众数和中位数是相称的？（）[浙江财经大学2020研；东北财经大学2011研]

A．对称的钟形散布

B．左偏的钟形散布

C．右偏的钟形散布

D．U形散布

【谜底】A

【解析】在频数对称且单峰散布的状况下，均匀数、众数、中位数相称。

八、统计学期中测验很是简略，为了评估简略水平，西席记实了9论理学生交上测验试卷的时候以下（分钟）：[东北财经大学2012研]

33，29，45，60，42，19，52，38，36

（1）这些数据的极差为（）。

A．3.00

B．－3.00

C．41.00

D．－41.00

【谜底】C

【解析】数据按从小到大排序成果以下：19，29，33，36，38，42，45，52，60，故极差＝最大值－最小值＝60－19＝41。

（2）这些数据的除以样本自由度的方差为（）。

A．150.00

B．－150.00

C．－260.00

D．260.00

【谜底】A

【解析】设样本方差为s2，除以样本自由度的方差的公式为：

代入数据计较获得样本均值﹦39.33，样本方差﹦150.00。

（3）这些数据的除以样本自由度的尺度差为（）。

A．29.60

B．12.25

C．－12.25

D．－29.60

【谜底】B

【解析】方差开方后即获得尺度差。

（4）这些数据的离散系数为（）。

A．3.81

B．－0.31

C．－3.81

D．0.31

【谜底】D

【解析】离散系数也称为变异系数，计较公式为：vs＝尺度差/均值＝s/x＿＝12.25÷39.33＝0.31。

九、现有一份样本，为100名中学生的IQ分数，由此计较获得如下统计量：样本均匀（mean）＝95，中位数（median）＝100，下四分位数（lower quartile）＝70，上四分位数（upper quartile）＝12


0，众数（mode）＝75，尺度差（standard deviation）＝30。则关于这100名中学生，下面哪一项报告准确？（）[山东大学2018研；中山大学2011研]

A．有一半学生分数小于95

B．有25%的学生分数小于70

C．中心一半学生分数介于100到120之间

D．呈现频次最高的分数是95

【谜底】B

【解析】一半学生分数小于中位数，即100；中心一半学生分数介于下四分位数到上四分位数之间，即介于70到120之间；呈现频次最高的分数是众数，即75。下四分位数是指该样本中所稀有值由小到大分列后在0.25分位点上的数字，从题干中可知有25%的学生分数小于70。

十、投资某项目标收益率R是随机变量，其散布如表4-1所示；某位投资者在该项目上投资1000元，他的预期收入和预期收入的方差别离为（）元和（）（元2）。[中山大学2011研]

A．50，10

B．1050，10

C．1050，80

D．50，80

表4-1某投资项目收益率几率散布表

【谜底】C

【解析】预期收益＝1000×（4%×0.3＋5%×0.5＋6%×0.1＋7%×0.1）＝50（元）；预期收入＝1000＋50＝1050（元）；预期收入的方差＝（1000×4%－50）2×0.3＋（1000×5%－50）2×0.5＋（1000×6%－50）2×0.1＋（1000×7%－50）2×0.1＝80（元2）

进修和钻研比如爬梯子，要一步一阵势往上爬，诡计一脚跨上四五步，平地登天，那就必需会摔交了。——华罗庚